Масса трех кусков мрамора 280 кг.первый кусок на 32 кг тяжелее второго.а второй на 14кг легче третьего.найдите массу каждого куска мрамора.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим массы кусков мрамора как x, y и z (где x - масса первого куска, y - масса второго куска, z - масса третьего куска).

Из условия задачи у нас есть система уравнений:
x + y + z = 280 (1)
x = y + 32 (2)
y = z + 14 (3)

Подставим уравнения (2) и (3) в уравнение (1):
(y + 32) + y + (z + 14) = 280
2y + z + 46 = 280
2y + z = 234 (4)

Теперь подставим уравнения (2) и (3) в уравнение (4):
2(y + 14) + z = 234
2y + 28 + z = 234
2y + z = 206

Теперь выразим z из уравнения (4):
z = 206 - 2y

Подставим это выражение в уравнение (3):
y = 206 - 2y + 14
3y = 192
y = 64

Теперь найдем x и z:
x = y + 32 = 64 + 32 = 96
z = y - 14 = 64 - 14 = 50

Итак, масса каждого куска мрамора:
Первый кусок - 96 кг
Второй кусок - 64 кг
Третий кусок - 50 кг.