Для начала упростим уравнение.
2/x - 5 = 3x/x + 3
Первым шагом умножим обе части уравнения на x(x+3), чтобы избавиться от знаменателей:
2(x+3) - 5x(x+3) = 3x
Раскрываем скобки:
2x + 6 - 5x^2 - 15x = 3x
Упорядочим уравнение по убыванию степени:
-5x^2 - 13x + 6 = 3x
-5x^2 - 16x + 6 = 0
Теперь решим квадратное уравнение. Используем квадратное уравнение, оно имеет вид:
ax^2 + bx + c = 0
Введите значения a, b, и c из нашего уравнения:
a = -5, b = -16, c=6
Решим уравнение:
D = b^2 - 4acD = (-16)^2 - 4(-5)6D = 256 + 120D = 376
x = (-b ± √(D)) / 2ax = (16 ± √376) / -10x = (16 ± 2√(94)) / -10
Таким образом, уравнение имеет два корня:
x1 = (16 + 2√(94)) / -10x2 = (16 - 2√(94)) / -10
Полученные корни неудобно для записи в десятичном виде, так что мы привели уравнение к более простому виду.
Для начала упростим уравнение.
2/x - 5 = 3x/x + 3
Первым шагом умножим обе части уравнения на x(x+3), чтобы избавиться от знаменателей:
2(x+3) - 5x(x+3) = 3x
Раскрываем скобки:
2x + 6 - 5x^2 - 15x = 3x
Упорядочим уравнение по убыванию степени:
-5x^2 - 13x + 6 = 3x
-5x^2 - 16x + 6 = 0
Теперь решим квадратное уравнение. Используем квадратное уравнение, оно имеет вид:
ax^2 + bx + c = 0
Введите значения a, b, и c из нашего уравнения:
a = -5, b = -16, c=6
Решим уравнение:
D = b^2 - 4ac
D = (-16)^2 - 4(-5)6
D = 256 + 120
D = 376
x = (-b ± √(D)) / 2a
x = (16 ± √376) / -10
x = (16 ± 2√(94)) / -10
Таким образом, уравнение имеет два корня:
x1 = (16 + 2√(94)) / -10
x2 = (16 - 2√(94)) / -10
Полученные корни неудобно для записи в десятичном виде, так что мы привели уравнение к более простому виду.