Идя со скоростью 4 км/ч, Мари проходит расстояние от поселка Юри до поселка Арукюла за 2 часа. Она вышла из Юри в 9.00. Через полчаса вслед за ней из Юри выехал всадник со скоростью 8 км/ч. В котором часу всадник догонит Мари? На сколько времени раньше Мари всадник прибудет в Арукюла? Представь решение также графически.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть расстояние между Юри и Арукюла равно d км.
Мари проходит это расстояние со скоростью 4 км/ч за 2 часа, следовательно, d = 4 * 2 = 8 км.

Мари вышла из Юри в 9:00, следовательно, в 11:00 она прибудет в Арукюла.

Время, за которое всадник догонит Мари, можно представить как t часов.
Зная скорость всадника (8 км/ч) и скорость Мари (4 км/ч), можем записать уравнение: 8t = 4(t+0.5+2), т.е. 8t = 4t + 10, откуда t = 2.5 часа.

Следовательно, всадник догонит Мари через 2 часа и 30 минут, т.е. в 11:30.

Мари прибудет в 11:00, а всадник в 11:30, следовательно, всадник прибудет в Арукюла на 30 минут раньше Мари.

Графически решение можно представить следующим образом:

На первом графике отложим время в часах по оси X, а расстояние от Юри к Арукюла по оси Y. Построим две прямые lin1 (y = 4x) и lin2 (y = 8x), где x - время, y - пройденное расстояние. Точка их пересечения будет соответствовать расстоянию d и времени 2 часа (11:00), в которое Мари прибудет в Арукюла.На втором графике отложим время по оси X, а скорость по оси Y. Построим прямые для каждого человека: для Мари это прямая с угловым коэффициентом 4 (4 км/ч), для всадника - 8 (8 км/ч). Точка их пересечения будет соответствовать времени, через которое всадник догонит Мари (2.5 часа или 11:30).