Сумма двадцати чисел, каждое из которых равно 1 или -1, равна 0. Найдите произведение этих двадцати чисел.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Если сумма двадцати чисел, каждое из которых равно 1 или -1, равна 0, то количество чисел со значением 1 должно быть равно количеству чисел со значением -1. Так как у нас 20 чисел и сумма равна 0, то у нас должно быть 10 чисел со значением 1 и 10 чисел со значением -1.

Произведение 20 чисел равных 1 равно 1 в степени 10, а произведение 20 чисел равных -1 также равно 1 в степени 10. Так как у нас 10 чисел с единицей и 10 чисел с минус единицей, то произведение всех 20 чисел будет равно 1 в степени 10 умноженному на 1 в степени 10, что равно 1.

Итак, произведение всех двадцати чисел равно 1.