Решите неравенство 2х в квадрате +13х-56

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Нам требуется решить неравенство $2x^2 + 13x - 56 \geq 0$.

Сначала найдем корни уравнения $2x^2 + 13x - 56 = 0$:

Для этого можно воспользоваться формулой квадратного уравнения:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

В нашем случае:

$a = 2$, $b = 13$, $c = -56$

$x = \frac{-13 \pm \sqrt{13^2 - 42(-56)}}{2*2}$,
$x = \frac{-13 \pm \sqrt{169 + 448}}{4}$,
$x = \frac{-13 \pm \sqrt{617}}{4}$.

Теперь найдем значения $x$ при которых $2x^2 + 13x - 56 = 0$:

$x_1 = \frac{-13 + \sqrt{617}}{4}$,
$x_2 = \frac{-13 - \sqrt{617}}{4}$.

Теперь неравенство можно решить графически, построив график квадратичной функции $2x^2 + 13x - 56$.