Скорость катера на 16 км/ч больше скорости течения реки. Катер за 2 часа проплыл 18 км по течению реки и 20км против течения. Каковы скорости катера и течения реки?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость катера как V, а скорость течения реки как V1.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

V = V1 + 16, (1) - со скоростью катера на 16 км/ч больше скорости течения.

18 = (V + V1) * 2, (2) - за 2 часа катер проплыл 18 км по течению реки.

20 = (V - V1) * 2, (3) - за 2 часа против течения.

Решим систему из трех уравнений.

Из уравнений (2) и (3) найдём V и V1:

18 = (V + V1) * 2 => V + V1 = 9, (4)

20 = (V - V1) * 2 => V - V1 = 10, (5)

Решим систему уравнений (4) и (5) методом сложения:

(V + V1) + (V - V1) = 9 + 10

2V = 19

V = 9.5

Подставим V обратно в уравнение (4):

9.5 + V1 = 9

V1 = 9 - 9.5

V1 = -0.5

Итак, скорость катера составляет 9.5 км/ч, а скорость течения реки -0.5 км/ч.