Дана арифметическая прогрессия {аn} вычислите сумму 5 членов, если а7=-30, d=-4

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи используем формулу для вычисления n-го члена арифметической прогрессии:

аn = а1 + (n-1)*d,

где
аn - n-й член прогрессии,
а1 - первый член прогрессии,
d - разность прогрессии,
n - номер члена прогрессии.

Так как а7 = -30, то можно записать:

-30 = а1 + 6*(-4),
-30 = а1 - 24,
а1 = -30 + 24,
а1 = -6.

Теперь найдем сумму первых 5 членов прогрессии:

S5 = (5/2)(а1 + а1 + 4d),
S5 = (5/2)(-6 + (-6) + 4(-4)),
S5 = (5/2)(-6 - 6 - 16),
S5 = (5/2)(-28),
S5 = -70.

Таким образом, сумма первых 5 членов арифметической прогрессии равна -70.