Расстояние между горадими , расположёных на берегах одной реки , 720 км теплоход проходет это расстояние по течению реки за 36 ч ,а двигаясь против течения за 45 ч найти собственую скорость катера С ДЕЙСТВИЯМИ И ПОЕСНЕНИЯМИ

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи используем формулу скорости:
V = S / t

Где V - скорость, S - расстояние и t - время.

Пусть скорость течения реки равна V_t, а скорость катера относительно воды равна V_k.

При движении вниз по течению реки скорость катера будет равна сумме скорости течения и скорости катера относительно воды:
V_k + V_t = 720 / 36
V_k + V_t = 20 км/ч

При движении вверх по течению реки скорость катера будет равна разности скорости течения и скорости катера относительно воды:
V_t - V_k = 720 / 45
V_t - V_k = 16 км/ч

Теперь у нас есть система из двух уравнений:
V_k + V_t = 20
V_t - V_k = 16

Сложим оба уравнения:
2V_t = 36
V_t = 18 км/ч

Подставим полученное значение скорости течения обратно в одно из изначальных уравнений:
18 - V_k = 16
V_k = 2 км/ч

Ответ: собственная скорость катера относительно воды составляет 2 км/ч.