Через одну трубу бассейн заполняется за 5 часов, а через вторую за 4 часа. Через сколько часов бассейн заполнится на 90%, если обе трубы открыть одновременно?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи необходимо рассчитать скорость, с которой каждая труба заполняет бассейн.

Первая труба заполняет бассейн за 5 часов, следовательно ее скорость заполнения - 1/5 бассейна в час.
Вторая труба заполняет бассейн за 4 часа, следовательно ее скорость заполнения - 1/4 бассейна в час.

Если обе трубы работают одновременно, их совместная скорость заполнения бассейна будет равна сумме их скоростей:
1/5 + 1/4 = 4/20 + 5/20 = 9/20

Таким образом, обе трубы заполняют бассейн на 9/20 в час.

Для того чтобы заполнить бассейн на 90%, необходимо заполнить 9/10 бассейна.

Итак, время, за которое бассейн будет заполнен на 90%:
(9/10) / (9/20) = (9/10) * (20/9) = 20/10 = 2 часа

Ответ: бассейн заполнится на 90% через 2 часа, если обе трубы открыть одновременно.