Перепишем данное уравнение в квадратном виде:

x⁴ - 7x² - 8 ≥ 0

Теперь проведем замену переменной:

y = x²

Получим:

y² - 7y - 8 ≥ 0

Решим этот квадратный трех члена уравнения неравенства:

(y - 8)(y + 1) ≥ 0

Теперь найдем интервалы, на которых неравенство выполняется:

y ≥ 8 или y ≤ -1

Теперь вернемся к переменной x:

x² ≥ 8 или x² ≤ -1

Ответ: x² ≥ 8 или x² ≤ -1.