Чтобы найти частные производные первого порядка функции z = sin(x + 4y) + 2^x*y^3 + tg(xy), нужно взять производные по каждой переменной по очереди.
Частная производная по x∂z/∂x = cos(x + 4y) + 2^xln(2)y^3 + y/(cos^2(xy))
Частная производная по y∂z/∂y = 4cos(x + 4y) + 32^xy^2 + x/(cos^2(xy))
Таким образом, частные производные первого порядка функции z = sin(x + 4y) + 2^xy^3 + tg(xy) равны∂z/∂x = cos(x + 4y) + 2^xln(2)y^3 + y/(cos^2(xy)∂z/∂y = 4cos(x + 4y) + 32^x*y^2 + x/(cos^2(xy))
Чтобы найти частные производные первого порядка функции z = sin(x + 4y) + 2^x*y^3 + tg(xy), нужно взять производные по каждой переменной по очереди.
Частная производная по x
∂z/∂x = cos(x + 4y) + 2^xln(2)y^3 + y/(cos^2(xy))
Частная производная по y
∂z/∂y = 4cos(x + 4y) + 32^xy^2 + x/(cos^2(xy))
Таким образом, частные производные первого порядка функции z = sin(x + 4y) + 2^xy^3 + tg(xy) равны
∂z/∂x = cos(x + 4y) + 2^xln(2)y^3 + y/(cos^2(xy)
∂z/∂y = 4cos(x + 4y) + 32^x*y^2 + x/(cos^2(xy))