Двое рабочих работая вместе ,изготовили партию деталей за 6ч. Первый рабочий,работая отдельно,может изготовить эту партию деталей на 5ч быстрее,чем второй.За какое время каждый рабочий может изготовить партию деталей,работая отдельно?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим через (x) время, за которое первый рабочий сделает всю партию деталей, работая в одиночку. Тогда второй рабочий сделает эту же партию за (x + 5) часов.

Если они работают вместе, то их совместная скорость работы будет равна:
[\frac{1}{x} + \frac{1}{x+5} = \frac{1}{6}]

Умножим обе стороны на (6x(x+5)), чтобы избавиться от знаменателей:
[6(x+5) + 6x = x(x+5) ]
[12x + 30 = x^2 + 5x]
[x^2 - 7x - 30 = 0]
[(x-10)(x+3) = 0]

Таким образом, получаем два возможных ответа:

(x = 10). Тогда первый рабочий может изготовить партию деталей за 10 часов, а второй - за 15 часов.(x = -3) (но это невозможно, так как время работы не может быть отрицательным)

Итак, первый рабочий может изготовить партию деталей за 10 часов, а второй - за 15 часов.