В июлепланируется взять кредит в банке на сумму 12 млн руб сроком на 10 лет. Условия его возврата таковы:-каждый январь долг возрастает на r% по сравнению с концом предыдущего года-с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга-в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июлб предыдущего годаНайдите r, при котором наибольший годовой платеж по кредиту составит не более 3.84 млн руб, а наименьший- не менее 1.464 млн руб

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим долг на январь каждого года как D_n, где n - номер года.

Тогда условия задачи можно записать следующим образом:

1) D_{n+1} = D_n * (1 + r/100) - X_n (для каждого n от 1 до 9)

2) D_{n+1} = D_n - Y_n (для каждого n от 1 до 9)

3) D_1 = 12 млн

4) При r = 0 наибольший платеж будет 12 / 10 = 1.2 млн

5) Наибольший годовой платеж достигается при наибольшем r

6) Наименьший годовой платеж достигается при наименьшем r

7) Сумма X_n за год не должна превышать 3.84 млн

8) Сумма Y_n за год не должна быть менее 1.464 млн

Теперь мы можем решить эту задачу методом последовательных приближений. Начнем с r = 0 и будем увеличивать его до тех пор, пока наибольший годовой платеж не превысит 3.84 млн, а наименьший не станет меньше 1.464 млн.

Как только найдем решение, мы получим значение r, при котором выполняются условия задачи.