1 задача: Со станции одновременно в противоположных направлениях отошли автобус и машина. Скорость машины 70км/ч, а скорость автобуса в 2 раза меньше. Через сколько часов расстояние между ними составит 525км? 2 задача: Пароход прошел путь между пристанями за 8 часов со скоростью 30 км/ч. На обратном пути то же расстояние теплоход прошел за 6 часов. С какой скоростью шел теплоход на обратном пути? 3 задача: Две группы туристов вышли одновременно навстречу друг другу из двух сёл. Расстояние между сёлами 27 км. Одна группа шла со скоростью 4 км/ч. С какой скоростью шла вторая группа, если они встретились через 3 часа?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1 задача
Пусть время, через которое автобус и машина встретятся, равно t часов
Тогда расстояние, пройденное автобусом, будет равно (70/2)*t = 35t км
а расстояние, пройденное машиной, будет равно 70t км
Сумма этих расстояний должна равняться расстоянию между ними, то есть 525 км
Имеем уравнение: 35t + 70t = 525
105t = 525
t = 525 / 105
t = 5
Ответ: через 5 часов расстояние между автобусом и машиной составит 525 км.

2 задача
Пусть скорость теплохода на обратном пути равна V км/ч
Тогда расстояние между пристанями можно выразить как 30*8 = 240 км
На обратном пути теплоход прошел 240 км за 6 часов, значит он шел со скоростью 240 / 6 = 40 км/ч
Имеем уравнение: 30 + V = 40
Отсюда V = 40 - 30 = 10
Ответ: на обратном пути теплоход шел со скоростью 10 км/ч.

3 задача
Пусть скорость второй группы туристов равна V км/ч
Тогда первая группа проходит расстояние в 34 = 12 км за 3 часа
а вторая группа проходит расстояние в 3V км за 3 часа
Сумма этих расстояний должна равняться расстоянию между сёлами, то есть 27 км
Имеем уравнение: 12 + 3V = 27
Отсюда V = (27 - 12) / 3 = 15 / 3 = 5
Ответ: вторая группа туристов шла со скоростью 5 км/ч.