Углы В и С треугольника АВС равны соответственно 72 градуса и 78 градусов гайдите ВС если радиус окружности описанной около треугольника АВС равен 17

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения стороны ВС треугольника АВС воспользуемся формулой для радиуса описанной окружности:

[ R = \frac{abc}{4S}, ]

где R - радиус описанной окружности, а, b, c - стороны треугольника, S - его площадь.

Площадь треугольника можно выразить через формулу Герона:

[ S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}, ]

где p - полупериметр треугольника (p = (a + b + c)/2).

Таким образом, площадь треугольника АВС равна:

[ S = \sqrt{73 \times 1 \times 5 \times 4} = 2\sqrt{365}. ]

Теперь можем найти сторону ВС:

[ R = \frac{ab}{2R} \rightarrow BC = \frac{2R}{sinC}. ]

Так как C = 72 градуса, то sinC = sin72°.

Таким образом,

[ BC = \frac{2 \times 17}{sin72°} \approx \boxed{33,79}. ]