Корень из 4x+12 + корень из 12-8x=корень из 28+8x

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала решим уравнение шаг за шагом.

√(4x + 12) + √(12 - 8x) = √(28 + 8x)

√(4x + 12) = √(4(x + 3))

√(12 - 8x) = √(-4(2x - 3))

√(28 + 8x) = √(4(7 + 2x))

Теперь преобразуем уравнение:

√(4(x + 3)) + √(-4(2x - 3)) = √(4(7 + 2x))

2√(x + 3) - 2√(2x - 3) = 2√(7 + 2x)

√(x + 3) - √(2x - 3) = √(7 + 2x)

Теперь возведем обе части уравнения в квадрат:

(x + 3) + (2x - 3) - 2√((x + 3)(2x - 3)) = 7 + 2x

3x = 7

x = 7/3

Таким образом, корень из 4x + 12 + корень из 12 - 8x действительно равен корню из 28 + 8x при x = 7/3.