Ева, привет! Условие, как у тебя часто бывает, некорректное. В данном случае, нужно добавить "... в целых числах". Мне объяснили - ты не любишь, когда я делаю тебе замечания, но это для твоего же блага. Если хочешь - ставь минусы... Но, если ты не будешь думать, никто тебе не поможет, даже я...
Гут. Решаю задачу. 5x+2y=30. Числа 5 и 2 взаимно простые, следовательно уравнение разрешимо (хочешь узнать, почему - спроси. А лучше, думай. Думай). Его общее решение имеет вид
x = x0 + 2k, y = y0 - 5k,
где x0, y0 любое частное решение, k - произвольное целое число.
Чтобы найти x0, y0, применим сравнение по модулю 2, получим
5x = 0 (mod 2) <=> x=0 (mod 2).
Следовательно, можно выбрать x0=0. Тогда, подставляя в исходное уравнение, получим y0=15. Значит, общее решение записывается так:
x = 2k, y = 15 - 5k.
Чтобы найти, сколько хочешь частных решений, подставляй разные k. Хочешь три? Пожалуйста:
Ева, привет! Условие, как у тебя часто бывает, некорректное. В данном случае, нужно добавить "... в целых числах". Мне объяснили - ты не любишь, когда я делаю тебе замечания, но это для твоего же блага. Если хочешь - ставь минусы... Но, если ты не будешь думать, никто тебе не поможет, даже я...
Гут. Решаю задачу. 5x+2y=30. Числа 5 и 2 взаимно простые, следовательно уравнение разрешимо (хочешь узнать, почему - спроси. А лучше, думай. Думай). Его общее решение имеет вид
x = x0 + 2k, y = y0 - 5k,
где x0, y0 любое частное решение, k - произвольное целое число.
Чтобы найти x0, y0, применим сравнение по модулю 2, получим
5x = 0 (mod 2) <=> x=0 (mod 2).
Следовательно, можно выбрать x0=0. Тогда, подставляя в исходное уравнение, получим y0=15. Значит, общее решение записывается так:
x = 2k, y = 15 - 5k.
Чтобы найти, сколько хочешь частных решений, подставляй разные k. Хочешь три? Пожалуйста:
k=0: x=0, y=15
k=1: x=2, y=10
k=2: x=4, y=5