Катер проходит расстояние между пристанями А и В по течению за 8 часов, а против - за 10 часов. Сколько времени понадобится плоту, чтоб проплыть из А в В?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Если катер проходит расстояние по течению за 8 часов и против течения за 10 часов, то можно предположить, что скорость катера относительно воды равна ( \frac{S}{8} ) км/ч по течению и ( \frac{S}{10} ) км/ч против течения, где S - расстояние между пристанями А и В.

Пусть скорость течения воды равна V км/ч. Тогда скорость катера относительно земли по течению будет равна ( \frac{S}{8} + V ) км/ч, а против течения - ( \frac{S}{10} - V ) км/ч.

Тогда время пути из А в В для плота будет равно расстоянию S, деленному на скорость плота относительно земли. Уравнение времени пути можно записать следующим образом:

[ \frac{S}{\frac{S}{8} + V} = t, ]
[ \frac{S}{\frac{S}{10} - V} = t. ]

Отсюда можно найти значение V. Получив его значение, решите уравнение для t.