Дано уравнение:1) x - y = 42) xy - y^2 = 8
Перенесем y^2 из 2 уравнения влево и умножим его на -1:
y^2 - xy = -8
Сложим 1 и измененное 2 уравнения:
x - y + y^2 - xy = 4 - 8x + y^2 - xy - y = -4
Преобразуем уравнение:
x + y^2 - xy - y = -4x + y(y - 1) - x(y - 1) = -4(y - 1)(x + y) = -4x + y = -4 / (y - 1)
Теперь, так как x + y = -4 / (y - 1), подставим это выражение в первое уравнение:
x - y = 4-4 / (y - 1) - y = 4-4 - y(y - 1) = 4(y - 1)-4 - y^2 + y = 4y - 4y^2 - 5y = 0
Факторизуем это уравнение:
y(y - 5) = 0
Таким образом, y = 0 или y = 5.
Если y = 0, то x = 4.Если y = 5, то x = -1.
Следовательно, у нас два решения: (4, 0) и (-1, 5).
Сумма x0 + y0 будет равна 4 + 0 = 4.
Дано уравнение:
1) x - y = 4
2) xy - y^2 = 8
Перенесем y^2 из 2 уравнения влево и умножим его на -1:
y^2 - xy = -8
Сложим 1 и измененное 2 уравнения:
x - y + y^2 - xy = 4 - 8
x + y^2 - xy - y = -4
Преобразуем уравнение:
x + y^2 - xy - y = -4
x + y(y - 1) - x(y - 1) = -4
(y - 1)(x + y) = -4
x + y = -4 / (y - 1)
Теперь, так как x + y = -4 / (y - 1), подставим это выражение в первое уравнение:
x - y = 4
-4 / (y - 1) - y = 4
-4 - y(y - 1) = 4(y - 1)
-4 - y^2 + y = 4y - 4
y^2 - 5y = 0
Факторизуем это уравнение:
y(y - 5) = 0
Таким образом, y = 0 или y = 5.
Если y = 0, то x = 4.
Если y = 5, то x = -1.
Следовательно, у нас два решения: (4, 0) и (-1, 5).
Сумма x0 + y0 будет равна 4 + 0 = 4.