При каком значении с один из корней уравнения 4х^2-20х+с=0 на 2 меньше другого? решить по теореме Виета.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

По теореме Виета, сумма корней уравнения (ax^2 + bx + c = 0) равна (-\frac{b}{a}), а произведение корней равно (\frac{c}{a}).

В данном случае у нас уравнение (4x^2 - 20x + c = 0). Сумма корней будет равна (\frac{20}{4} = 5), то есть сумма корней равна 5.

Так как один из корней на 2 меньше другого, мы можем представить корни как (x) и (x-2). Тогда сумма корней будет равна (x + (x-2) = 2x - 2), и поэтому должна равняться 5:

[2x - 2 = 5
[2x = 7
[x = \frac{7}{2} = 3.5]

Таким образом, один из корней равен 3.5, а другой (3.5 - 2 = 1.5), при таком значении корни уравнения будут отличаться на 2.