1/(0.5/x + 0.5/(x+30)) = 72
Первым шагом упростим дроби в знаменателе:
1/((1/x) + (1/(x+30))) = 71/((x+x+30)/(x(x+30))) = 71/(2x+30)/(x^2+30x) = 7(x^2+30x)/(2x+30) = 1/7(x^2+30x) = (2x+30)/7x^2 + 30x = (2x + 30)/72
Умножим обе стороны на 72:
72x^2 + 2160x = 2x + 30
Подставим обе стороны в квадратное уравнение:
72x^2 + 2160x - 2x - 30 = 72x^2 + 2158x - 30 = 0
Решив это квадратное уравнение, получим два корня:
x1 ≈ -30.002x2 ≈ 0.000417
Ответ: x ≈ -30.0025 или x ≈ 0.000417.
1/(0.5/x + 0.5/(x+30)) = 72
Первым шагом упростим дроби в знаменателе:
1/((1/x) + (1/(x+30))) = 7
1/((x+x+30)/(x(x+30))) = 7
1/(2x+30)/(x^2+30x) = 7
(x^2+30x)/(2x+30) = 1/7
(x^2+30x) = (2x+30)/7
x^2 + 30x = (2x + 30)/72
Умножим обе стороны на 72:
72x^2 + 2160x = 2x + 30
Подставим обе стороны в квадратное уравнение:
72x^2 + 2160x - 2x - 30 =
72x^2 + 2158x - 30 = 0
Решив это квадратное уравнение, получим два корня:
x1 ≈ -30.002
x2 ≈ 0.000417
Ответ: x ≈ -30.0025 или x ≈ 0.000417.