Решите уравнение: 1/(0.5/х + 0.5/(х+30))=72

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1/(0.5/x + 0.5/(x+30)) = 72

Первым шагом упростим дроби в знаменателе:

1/((1/x) + (1/(x+30))) = 72
1/((x+x+30)/(x(x+30))) = 72
1/(2x+30)/(x^2+30x) = 72
(x^2+30x)/(2x+30) = 1/72
(x^2+30x) = (2x+30)/72
x^2 + 30x = (2x + 30)/72

Умножим обе стороны на 72:

72x^2 + 2160x = 2x + 30

Подставим обе стороны в квадратное уравнение:

72x^2 + 2160x - 2x - 30 = 0
72x^2 + 2158x - 30 = 0

Решив это квадратное уравнение, получим два корня:

x1 ≈ -30.0025
x2 ≈ 0.000417

Ответ: x ≈ -30.0025 или x ≈ 0.000417.