Для вычисления данного определенного интеграла необходимо найти первообразную функцию для выражения 3x^2 + x - 4 и подставить значения верхнего и нижнего пределов интегрирования.
Интеграл ∫(3x^2 + x - 4)dx равен x^3 + 0.5x^2 - 4x + C, где С - произвольная постоянная.
Теперь вычислим значение определенного интеграла от 1 до 2:
Для вычисления данного определенного интеграла необходимо найти первообразную функцию для выражения 3x^2 + x - 4 и подставить значения верхнего и нижнего пределов интегрирования.
Интеграл ∫(3x^2 + x - 4)dx равен x^3 + 0.5x^2 - 4x + C, где С - произвольная постоянная.
Теперь вычислим значение определенного интеграла от 1 до 2:
∫^2_1(3x^2 + x - 4)dx = [x^3 + 0.5x^2 - 4x]_1^
= (2^3 + 0.52^2 - 42) - (1^3 + 0.51^2 - 41
= (8 + 2 - 8) - (1 + 0.5 - 4
= 2 - 3.
= -1.5
Итак, ∫^2_1(3x^2 + x - 4)dx = -1.5.