Найти координаты центра и радиуса окружности x^2+y^2-x-5y+3=0.Написать уравнение окружности в каноничном виде

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения координат центра и радиуса окружности из уравнения x^2 + y^2 - x - 5y + 3 = 0, сначала преобразим его к виду (x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2.

Заметим, что уравнение данной окружности можно переписать в виде:
(x^2 - x) + (y^2 - 5y) = -3,
(x^2 - x + 0.25) + (y^2 - 5y + 6.25) = -3 + 0.25 + 6.25,
(x - 0.5)^2 + (y - 2.5)^2 = 3.5.

Таким образом, координаты центра окружности будут (0.5, 2.5), а радиус равен sqrt(3.5) ~= 1.87.

Уравнение окружности в каноническом виде: (x - 0.5)^2 + (y - 2.5)^2 = 3.5.