У Пети в кармане 2 монеты по пять рублей и четыре по десять, он переложил в другой карман три монеты, найти вероятность того , что монеты по пять рублей в разных карманах

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Всего у Пети было 6 монет: 2 монеты по 5 рублей и 4 монеты по 10 рублей.

Если он переложил в другой карман 3 монеты, то существует 6 возможных вариантов распределения монет по карманам:

2 монеты по 5 рублей остались в старом кармане, 1 монета по 5 рублей и 2 монеты по 10 рублей - в новом кармане.2 монеты по 5 рублей остались в старом кармане, 2 монеты по 5 рублей и 1 монета по 10 рублей - в новом кармане.2 монеты по 5 рублей остались в старом кармане, 3 монеты по 5 рублей - в новом кармане.1 монета по 5 рублей и 1 монета по 10 рублей остались в старом кармане, 1 монета по 5 рублей и 2 монеты по 10 рублей - в новом кармане.1 монета по 5 рублей и 1 монета по 10 рублей остались в старом кармане, 2 монеты по 5 рублей и 1 монета по 10 рублей - в новом кармане.1 монета по 5 рублей и 1 монета по 10 рублей остались в старом кармане, 3 монеты по 5 рублей - в новом кармане.

Из этих возможностей только 2 варианта (первый и второй) соответствуют условию, что монеты по 5 рублей находятся в разных карманах.

Следовательно, вероятность того, что монеты по 5 рублей находятся в разных карманах, равна 2/6 или 1/3.