A^2(a-y)^2 - b^2(b-y)^2 = (A(a-y) + b(b-y))(A(a-y) - b(b-y) = ((Ay - Ay + Ay - Ay) + (bb - by - by + by) = (Ay - Ay + Ay - Ay + bb - by - by + by = (Ay + by)(Ay - by = y(A + b)(A - b)
Таким образом, выражение можно разложить на множители y(A + b)(A - b).
Давайте разложим выражение на множители:
A^2(a-y)^2 - b^2(b-y)^2 = (A(a-y) + b(b-y))(A(a-y) - b(b-y)
= ((Ay - Ay + Ay - Ay) + (bb - by - by + by)
= (Ay - Ay + Ay - Ay + bb - by - by + by
= (Ay + by)(Ay - by
= y(A + b)(A - b)
Таким образом, выражение можно разложить на множители y(A + b)(A - b).