Катер движется по реке, скорость течения 3км/ч. Расстояние между пристанями составляет 100 км. При движении по течению реки катер проходит это расстояние менее, чем за 4 ч, а при движении против течения - более, чем за 5 ч.Какова собственная скорость катера?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть скорость катера относительно воды равна V км/ч, тогда скорость катера по течению составляет V + 3 км/ч, а против течения - V - 3 км/ч.

Соответственно, время движения по течению:

t1 = 100 / (V + 3)

Время движения против течения:

t2 = 100 / (V - 3)

Из условия задачи:

t1 < 4

t2 > 5

Подставим t1 и t2:

100 / (V + 3) < 4

100 / (V - 3) > 5

Упростим неравенства:

25 < V + 3

20 > V - 3

Решим неравенства:

V > 22

V < 23

Таким образом, собственная скорость катера составляет от 22 до 23 км/ч.