Решите неравенство (5х-3х)(1-х)>1 найти значения а , при которых уравнение ax(во второй степени)+3x-2=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано неравенство: (5x - 3x)(1 - x) > 1
Упростим выражение в скобках: 2x(1 - x) > 1
Распишем дальше: 2x - 2x^2 > 1
Приведем все слагаемые в левую часть: 2x - 2x^2 - 1 > 0
Упорядочим по убыванию степени: -2x^2 + 2x - 1 > 0

Теперь найдем корни уравнения ax^2 + 3x - 2 = 0
a - коэффициент при x^2
b - коэффициент при x
c - свободный член

Дискриминант D = b^2 - 4ac
D = 3^2 - 4a(-2) = 9 + 8a

Корни уравнения:
x1 = (-3 + √(9 + 8a)) / 2a
x2 = (-3 - √(9 + 8a)) / 2a

Уравнение двукратный корень, когда D = 0:
9 + 8a = 0
8a = -9
a = -9/8

Таким образом, уравнение ax^2 + 3x - 2 = 0 имеет двукратный корень при a = -9/8.