Можно ли разлить 100 литров бензина в четыре бака так, чтобы в первом баке бензина было не больше 20л, в третьем баке его было вчетверо больше, чем во втором, а после переливания 51л из третьего бака в четвертый в четвертом стало бы столько же бензина, сколько и во втором

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим количество бензина в первом, втором, третьем и четвертом баках как x, y, z и w соответственно.

У нас есть система уравнений:

x + y + z + w = 100 (общее количество бензина
x ≤ 20 (не больше 20л в первом баке
z = 4y (в третьем баке бензина вчетверо больше, чем во втором
w + 51 = y (после переливания 51л из третьего бака в четвертый в четвертом стало бы столько же бензина, сколько и во втором)

Теперь мы можем выразить каждую переменную через y:

x = 2
z = 4
w = y - 51

Подставляя все это в общее уравнение, получаем:

20 + y + 4y + (y - 51) = 10
6y - 31 = 8
6y = 11
y = 111 /
y = 18.5

Теперь найдем все остальные переменные:

x = 2
z = 4 * 18.5 = 7
w = 18.5 - 51 = -32.5 (что невозможно)

Таким образом, нельзя разлить 100 литров бензина в четыре бака с такими условиями.