Сумма первого и пятого членов арифметической прогрессии равна 14. произведение второго и четвертого равна 45.найти 6 член этой последовательности.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть первый член арифметической прогрессии равен a, а разность между членами равна d.

Тогда по условию:

a + a + 4d = 14 --------------- (1
(a + d)(a + 3d) = 45 ---------- (2)

Из уравнения (1) получаем:

2a + 4d = 1
a + 2d =
a = 7 - 2d --------- (3)

Подставляем выражение для a из уравнения (3) в уравнение (2):

(7 - 2d + d)(7 - 2d + 3d) = 4
(7 - d)(7 + d) = 4
49 - d^2 = 4
d^2 =
d = 2 или d = -2

Если d = 2:

a = 7 - 2*2 = 3

Теперь находим шестой член арифметической прогрессии:

a6 = a5 + d = 3 + 2 = 5

Если d = -2:

a = 7 - 2*(-2) = 11

Теперь находим шестой член арифметической прогрессии:

a6 = a5 - 2 = 11 - 2 = 9

Итак, шестой член арифметической прогрессии равен 5 или 9, в зависимости от значения d.