В треугольнике ABC угол С равен 90 градусов. BC=4, Tg = 4 / 33

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Нам дана информация о треугольнике ABC, в котором угол C равен 90 градусов, а противоположный катет BC равен 4 единицам. Также известно, что тангенс угла B равен 4/33.

Для начала найдем катет AB. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора:
AB^2 = AC^2 + BC^2
AB^2 = AC^2 + 4^2
AB^2 = AC^2 + 16

Также, так как тангенс угла B равен 4/33, то tg(B) = AB/AC = 4/33.

Теперь можем составить систему уравнений:
AB^2 = AC^2 + 16
AB/AC = 4/33

Решив эту систему уравнений, найдем значения сторон треугольника ABC.
AB = 8
AC = 66

Теперь можем посчитать гипотенузу треугольника:
BC = √(AB^2 + AC^2) = √(8^2 + 66^2) = √(64 + 4356) = √4420 = 2√110

Итак, стороны треугольника ABC равны AB = 8, BC = 4 и AC = 2√110.