Решите уравнения на примере Система: 3х+у=1 | *2 2х-5у= -22 | *3 Система: 6х-2у=2 6х-15у= -66 17у= 68 | : 17 у=4 3х+4=1 9х=1-4 3х= -3 | : 3 х=-1 Ответ ( -1 ; 4) Уравнения: а) Система { 2х-3у=9 х+2у=1 б) Система { 5х+у=24 7х+4у=18

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Умножим второе уравнение на 3 и сложим его с первым уравнением:

3(х+2у=1) -> 3х + 6у = 3

2х - 3у = 9

5х + 3х + 6у = 3 + 9

8х + 6у = 12

Умножим первое уравнение на 6 и вычтем из него второе уравнение:

6(2х - 3у = 9) -> 12х - 18у = 54

8х + 6у = 12

12х - 18у - 8х - 6у = 54 - 12

4х - 24у = 42

Теперь решим систему уравнений:

8х + 6у = 1
4х - 24у = 42

Умножим первое уравнение на 2 и сложим его со вторым уравнением:

16х + 12у = 2
4х - 24у = 42

16х + 4х = 24 + 4
20х = 6
х = 66 / 2
x = 3.3

Подставим значение х в первое уравнение:

2*3.3 - 3y =
6.6 - 3y =
-3y = 2.
y = -2.4 / -
y = 0.8

Ответ: (3.3; 0.8)

б) Выразим у из первого уравнения и подставим его во второе уравнение:

у = 24 - 5х

7х + 4(24 - 5х) = 1
7х + 96 - 20х = 1
-13х = -7
x = 6

Подставим значение х обратно в уравнение для у:

у = 24 - 5*
у = 24 - 3
у = -6

Ответ: (6; -6)