Разложить на множители квадратный трехчлен: г) 16х²-24х+9

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для разложения на множители квадратного трехчлена 16x² - 24x + 9, сначала найдем корни уравнения 16x² - 24x + 9 = 0.

D = b² - 4ac = (-24)² - 4169 = 576 - 576 = 0.

Таким образом, уравнение имеет один корень:

x = -(-24) / (2*16) = 24 / 32 = 3/4.

Теперь разложим квадратный трехчлен на множители:

16x² - 24x + 9 = 16(x - 3/4)(x - 3/4) = 16(x - 3/4)².

Итак, квадратный трехчлен 16x² - 24x + 9 равен 16(x - 3/4)².