Умножим первое уравнение на 3, чтобы избавиться от коэффициента y:
{9x + 6y = 66 {5x - 3y = 5
Теперь сложим уравнения:
9x + 6y + 5x - 3y = 66 + 14x + 3y = 71
Теперь выразим y из второго уравнения:
5x - 3y = -3y = -5x + y = (5x - 5) / 3
Подставим это значение y в уравнение 14x + 3y = 71:
14x + 3((5x - 5) / 3) = 714x + 5x - 5 = 719x - 5 = 719x = 7x = 76 / 1x = 4
Теперь найдем y, подставив x = 4 в любое из начальных уравнений, например в первое:
3(4) + 2y = 212 + 2y = 22y = 1y = 10 / y = 5
Итак, решение системы уравнений: x = 4, y = 5.
Умножим первое уравнение на 3, чтобы избавиться от коэффициента y:
{9x + 6y = 66 {5x - 3y = 5
Теперь сложим уравнения:
9x + 6y + 5x - 3y = 66 +
14x + 3y = 71
Теперь выразим y из второго уравнения:
5x - 3y =
-3y = -5x +
y = (5x - 5) / 3
Подставим это значение y в уравнение 14x + 3y = 71:
14x + 3((5x - 5) / 3) = 7
14x + 5x - 5 = 7
19x - 5 = 7
19x = 7
x = 76 / 1
x = 4
Теперь найдем y, подставив x = 4 в любое из начальных уравнений, например в первое:
3(4) + 2y = 2
12 + 2y = 2
2y = 1
y = 10 /
y = 5
Итак, решение системы уравнений: x = 4, y = 5.