Решите систему уравнений способом сложения: { 3x+2y=22 {5x-3y=5

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Умножим первое уравнение на 3, чтобы избавиться от коэффициента y:

{9x + 6y = 66 {5x - 3y = 5

Теперь сложим уравнения:

9x + 6y + 5x - 3y = 66 + 5
14x + 3y = 71

Теперь выразим y из второго уравнения:

5x - 3y = 5
-3y = -5x + 5
y = (5x - 5) / 3

Подставим это значение y в уравнение 14x + 3y = 71:

14x + 3((5x - 5) / 3) = 71
14x + 5x - 5 = 71
19x - 5 = 71
19x = 76
x = 76 / 19
x = 4

Теперь найдем y, подставив x = 4 в любое из начальных уравнений, например в первое:

3(4) + 2y = 22
12 + 2y = 22
2y = 10
y = 10 / 2
y = 5

Итак, решение системы уравнений: x = 4, y = 5.