Докажите, что следующие множества равномощны: `[3;7)` и `[3;7]`.
Докажите, что следующие множества равномощны: `[3;7)` и `[3;7]`.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для доказательства равномощности множеств [3;7) и [3;7] можно установить биекцию между ними.
Рассмотрим множество [3;7), которое содержит все числа от 3 включительно до 7 исключительно. То есть [3;7) = {3, 4, 5, 6}.
А множество [3;7] содержит все числа от 3 до 7 включительно, то есть [3;7] = {3, 4, 5, 6, 7}.
Построим биекцию между этими множествами, сопоставив каждому элементу из [3;7) соответствующий элемент из [3;7]. Например, элементу 3 из [3;7) можно сопоставить элемент 3 из [3;7], затем элементу 4 из [3;7) можно сопоставить элемент 4 из [3;7] и так далее. Таким образом, каждому элементу из [3;7) можно поставить в соответствие элемент из [3;7] и наоборот, что означает, что множества равномощны.
Следовательно, [3;7) и [3;7] равномощны.