Докажите тождество cos a=sib a ctg a

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала нам необходимо раскроить определения всех функций, встречающихся в тождестве:

(\cos a = \frac{adj}{hyp}) - косинус угла a равен отношению прилежащего к гипотенузе.(\sin a = \frac{opp}{hyp}) - синус угла a равен отношению противолежащего к гипотенузе.(\cot a = \frac{adj}{opp}) - котангенс угла a равен отношению прилежащего к противолежащему.

Из подобного треугольника следует, что:
[ \cos a = \frac{adj}{hyp} = \frac{\sin a}{\cos a} = \frac{1/\cos a}{\sin a / \cos a} = \frac{\cot a}{1} = \cot a ]

Таким образом, мы доказали тождество (\cos a = \cot a).