Решение системы уравнения 6=3(х+у) и 6-5(х-у)=8х-2у

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Распишем обе уравнения:

6 = 3x + 3y (1)
6 - 5(x - y) = 8x - 2y (2)

2) Раскроем скобки во втором уравнении:

6 - 5x + 5y = 8x - 2y
5y - 2y = 8x + 5x - 6
3y = 13x - 6

3) Подставим значение y из первого уравнения во второе:

3(2 - x) = 13x - 6
6 - 3x = 13x - 6
16x = 12
x = 12/16
x = 3/4

4) Подставим значение x в первое уравнение для нахождения y:

6 = 3(3/4) + 3y
6 = 9/4 + 3y
3y = 6 - 9/4
3y = 24/4 - 9/4
3y = 15/4
y = 5/4

Итак, система имеет два корня: x = 3/4 и y = 5/4.