Вычислить путь, пройденный телом за вторую секунду, если V=(4+3t^(2)) м/с.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для этого нужно вычислить производную скорости по времени и подставить значение t=2 секунды.

V' = dV/dt = d(4+3t^2)/dt
V' = 6t

Теперь подставим значение t=2 секунды:

V'(2) = 6*2 = 12 м/с

Теперь найдем путь, пройденный телом за вторую секунду, используя формулу для вычисления пути:

S = ∫ V dt

S = ∫(4 + 3t^2) dt
S = 4t + t^3 + C

Для вычисления постоянной С, вычислим значение S в начальный момент времени (t=0):

S(0) = 4*0 + 0^3 + C = 0 + 0 + C = C

Теперь найдем путь за вторую секунду:

S(2) = 4*2 + 2^3 + C
S(2) = 8 + 8 + C
S(2) = 16 + C

Таким образом, за вторую секунду тело пройдет путь S = 16 + C метров.