Решите систему х+5у=7, 3х+2у=8 алгебраическим сложением

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной системы уравнений методом алгебраического сложения, нужно сложить оба уравнения, чтобы избавиться от переменных.

Умножим первое уравнение на 3 и второе на 5:

3(х + 5у) = 37
5(3х + 2у) = 58

Получим:
3х + 15у = 21
15х + 10у = 40

Теперь сложим оба уравнения:
3х + 15у + 15х + 10у = 21 + 40
18х + 25у = 61

Выразим у из последнего уравнения:
25у = 61 - 18х
у = (61 - 18х)/25

Подставим выражение у в первое уравнение:
х + 5((61 - 18х)/25) = 7
х + (305 - 90х)/25 = 7
25х + 5(305 - 90х) = 175
25х + 1525 - 450х = 175
-425х = -1350
х = 1350 / 425
х = 3

Теперь найдем значение у, подставив найденное х в уравнение:
3 + 5у = 7
5у = 7 - 3
5у = 4
у = 4 / 5
у = 0.8

Итак, решение системы уравнений:
х = 3
у = 0.8