Моторная лодка прошла 12 км против течения и 12 км по течению реки . Найти сколько течения реки . если лодка в стоячей воде 9 км/ч

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость течения реки за х км/ч.

Так как лодка прошла 12 км против течения и 12 км по течению, то время, затраченное на каждый участок пути, будет одинаковое.

Рассмотрим участок против течения. Скорость лодки относительно берега в этом случае будет равна (9 - x) км/ч. Лодка прошла 12 км, значит время на этом участке пути равно 12 / (9 - x) ч.

Рассмотрим участок по течению. Скорость лодки относительно берега в этом случае будет равна (9 + x) км/ч. Лодка также прошла 12 км, значит время на этом участке пути равно 12 / (9 + x) ч.

Так как оба участка вместе составляют полный путь, то сумма времен на них равна 12 / (9 - x) + 12 / (9 + x). Но эти времена равны, значит:

12 / (9 - x) = 12 / (9 + x)

Умножим обе части уравнения на (9 - x) * (9 + x):

12 (9 + x) = 12 (9 - x)

108 + 12x = 108 - 12x

24x = 0

x = 0

Итак, скорость течения реки равна 0 км/ч. То есть, течения в данной ситуации нет.