Сколько вертикальных звеньев имеет ломаная, если у этой ломаной 8 горизонтальных звеньев? На клетчатом листе нарисована незамкнутая ломаная только по сторонам клеток. Сколько вертикальных звеньев имеет ломаная, если у этой ломаной 8 горизонтальных звеньев?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Ломаная состоит из узлов и звеньев. У каждого узла соединяется не менее двух звеньев.

Если у ломаной 8 горизонтальных звеньев, то у нее должно быть как минимум 4 узла (потому что у каждого узла соединяется минимум два горизонтальных звена).

Каждое горизонтальное звено соединяется либо с верхней, либо с нижней стороной клетки. Следовательно, у одной клетки может быть либо вертикальное, либо горизонтальное звено.

Таким образом, если у ломаной 8 горизонтальных звеньев, то у нее может быть максимум 8 вертикальных звеньев (так как каждый горизонтальный участок должен соединяться с верхней или нижней стороной клетки, так чтобы не пересекаться с другими горизонтальными участками).

Итак, ломаная с 8 горизонтальными звеньями может иметь от 4 до 8 вертикальных звеньев.