Решить задачу, используя формулу полной вероятности или формулы Байеса. С первого станка на сборку поступает 40%, со второго – 30%, с третьего – 20%, с четвёртого – 10%. Вероятности брака для каждого из станков 0,1%, 0,2%, 0,25%, 0,5% соответственно
Найти вероятность того, что поступившая на сборку деталь – бракованная.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим события:

A1 - деталь поступила с первого станкаA2 - деталь поступила со второго станкаA3 - деталь поступила с третьего станкаA4 - деталь поступила с четвертого станкаB - деталь бракованная

Тогда общая вероятность поломки равна сумме вероятностей поломки для каждого станка, умноженных на вероятность поступления детали с этого станка
P(B) = P(B|A1)P(A1) + P(B|A2)P(A2) + P(B|A3)P(A3) + P(B|A4)P(A4)
= 0.001 0.4 + 0.002 0.3 + 0.0025 0.2 + 0.005 0.1
= 0.0004 + 0.0006 + 0.0005 + 0.0005
= 0.002.

Итак, вероятность того, что поступившая на сборку деталь является бракованной, составляет 0.2% или 0.002.