Один из катетов прямоугольного треугольника на 7 см меньше другого катета и на 8 см меньше гипотенузы. Найдите гипотенузу

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть один катет равен x см, тогда другой катет будет x - 7 см
По теореме Пифагора
x^2 + (x-7)^2 = (x+8)^
Раскрываем скобки
x^2 + x^2 - 14x + 49 = x^2 + 16x + 6
Упрощаем выражение
2x^2 - 14x + 49 = x^2 + 16x + 6
2x^2 - 14x + 49 = x^2 + 16x + 6
x^2 - 30x - 15 =
D = 30^2 - 4 1 (-15) = 900 + 60 = 96
x = (-(-30) +- sqrt(960))/(2*1
x = (30 +- 30.98)/
x1 ≈ 30.98/2 ≈ 15.49 с
x2 ≈ -0.98/2 ≈ -0.49 см (не подходит
Таким образом, катет равен 15.49 см
Гипотенуза равна 15.49 + 8 = 23.49 см.