Первые 150км автомобиль проехал с некоторой скоростью, а затем оставшееся растояние в 1,6 раза больше того, что проехал, преодолел со скоростью на 4% меньшей. С какой скоростью он ехал сначала, если средняя скорость автомобиля составила 48,75км/час?
Первые 150км автомобиль проехал с некоторой скоростью, а затем оставшееся растояние в 1,6 раза больше того, что проехал, преодолел со скоростью на 4% меньшей. С какой скоростью он ехал сначала, если средняя скорость автомобиля составила 48,75км/час?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Пусть автомобиль проехал первые 150км со скоростью V1, а оставшиеся (1,6*150) = 240км - со скоростью V2.
Тогда время, которое автомобиль затратил на первые 150км: t1 = 150/V1
И время, затраченное на оставшиеся 240км: t2 = 240/V2
Средняя скорость автомобиля равна: Vср = (150 + 240) / (t1 + t2) = 48,75
150 + 240 = 390
Подставим в уравнение значение t1 и t2:
Vср = 390 / (150/V1 + 240/V2) = 48,75
Теперь найдем V2 через V1:
V2 = V1 - 4%*V1 = 0,96V1
Теперь подставляем V2 в формулу: Vср = 390 / (150/V1 + 240/(0,96V1)) = 48,75
Упростим выражение:
Vср = 390 / (150/V1 + 250/(0,96V1)) = 48,75
Затем решаем уравнение:
390 / (150/V1 + 250/(0,96V1)) = 48,75
390 / (150/V1 + 260/V1) = 48,75
390 / (410/V1) = 48,75
V1 = 390 * 410 / 48,75 = 45
Итак, скорость, с которой автомобиль начал движение, составляет 45км/час.