Найдите область определения функции y = корень из 12-4x-x^2/1-x

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения области определения функции y = sqrt(12-4x-x^2/1-x) необходимо найти значения x, при которых подкоренное выражение неотрицательное.

Итак, выражение под корнем должно быть неотрицательным:

12 - 4x - x^2 ≥ 0

x^2 + 4x - 12 ≤ 0

(x + 6)(x - 2) ≤ 0

Теперь найдем значения x, при которых это неравенство будет выполнено. Это происходит при x ∈ (-6, 2].

Таким образом, область определения функции y = sqrt(12-4x-x^2/1-x) равна (-6, 2].