Алгебра как решить би квадратное уравнение х 4 степени+5 хв кводрате-36 =0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данного уравнения нужно воспользоваться методом подстановки. Пусть (y = x^2), тогда уравнение примет вид:

(y^2 + 5y - 36 = 0).

Решим это квадратное уравнение:

[y^2 + 9y - 4y - 36 = 0]

[y(y + 9) - 4(y + 9) = 0]

[(y - 4)(y + 9) = 0]

Отсюда получаем два решения для y: (y = 4, y = -9).

Теперь найдем корни исходного уравнения:

Для y = 4:

[x^2 = 4]

[x = \sqrt{4}, x = -\sqrt{4}]

[x = 2, x = -2]

Для y = -9:

[x^2 = -9]

Уравнение не имеет решений, так как квадрат числа не может быть отрицательным.

Итак, решения исходного уравнения: ( x = 2, x = -2).