Решение:
у^2 - у - у + 5 = 2
у^2 - 2у + 5 = 2
у^2 - 2у + 3 = 0
D = (-2)^2 - 413 = 4 - 12 = -8
D < 0, значит уравнение не имеет рациональных корней.
Таким образом, уравнение у(у-1)-(у-5)^2 = 2 не имеет рациональных корней.
Решение:
Раскроем скобки в уравнении:у^2 - у - у + 5 = 2
Упростим уравнение и приведем подобные члены:у^2 - 2у + 5 = 2
Перенесем все члены уравнения в левую часть:у^2 - 2у + 3 = 0
Теперь решим квадратное уравнение:D = (-2)^2 - 413 = 4 - 12 = -8
D < 0, значит уравнение не имеет рациональных корней.
Таким образом, уравнение у(у-1)-(у-5)^2 = 2 не имеет рациональных корней.