Заказ на 112 деталей первый рабочий выполняет на два часа дольше, чем второй Сколько деталей в час делает первый рабочий, если известно, что второй за час делает на одну деталь больше, чем первый

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим число деталей, которое первый рабочий делает за час, как "х", а второй рабочий делает за час "х+1".

Пусть время работы первого рабочего равно "т" часов, тогда второй работал "т-2" часа.

Количество деталей, сделанных первым рабочим за "т" часов: 112 = x t,
Количество деталей, сделанных вторым рабочим за "т-2" часов: 112 = (x+1) (t-2).

Из первого уравнения получаем x = 112/t, подставляя это во второе уравнение, получаем:

112 = (112/t + 1)(t - 2),
112 = 112 + t - 224/t - 2,
112 = t - 224/t - 2,
t - 224/t = 114.

Умножаем обе стороны на "t":

t^2 - 224 = 114t,
t^2 - 114t - 224 = 0.

Далее находим корни этого уравнения:

D = 114^2 + 4*224 = 12996 + 896 = 13892,
t1,2 = (114 +/- sqrt(13892)) / 2 ≈ (114 +/- 118) / 2.

Таким образом, получаем два возможных варианта:

1) t1 ≈ (114 + 118) / 2 = 116. В этом случае первый рабочий делает 112/116 ≈ 0.966 деталей в час, а второй 1.966 деталей в час.
2) t2 ≈ (114 - 118) / 2 = -2. Этот вариант отбрасываем, так как время не может быть отрицательным.

Итак, первый рабочий делает примерно 0.966 деталей в час, а второй рабочий делает 1.966 деталей в час.