Решите неравенства: -7меньше х+5 3х²≤10х-3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) -7 < x + 5
x > -12

2) 3x^2 ≤ 10x - 3
3x^2 - 10x + 3 ≤ 0
Уравнение квадратичное. Найдем его корни:
D = 100 - 433 = 100 - 36 = 64
x1 = (10 + √64) / 6 = (10 + 8) / 6 = 3
x2 = (10 - √64) / 6 = (10 - 8) / 6 = 1/3

Таким образом, корни уравнения равны 3 и 1/3. Подставим полученные значения для определения знаков:

Таким образом, второе неравенство 3x^2 ≤ 10x - 3 верно для всех x из интервала [1/3, 3] включительно.