BD- медиана,проведенная к основанию равнобедренного треугольника ABC периметр которого равен 40см а периметр треугольникаCBD равен 26см найдите длину медианы

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Периметр треугольника ABC равен 40 см, значит каждая сторона равна 40/3 = 13.33 см
Периметр треугольника CBD равен 26 см, а CB равно 13.33 см, значит CD равно 26 - 13.33 = 12.67 см.

Так как треугольник ABC равнобедренный, медиана, проведенная к основанию, также является высотой
Треугольник CBD, в котором проведена медиана, также является подобным треугольнику ABC.

Таким образом, отношение стороны CB к стороне CD равно отношению высоты треугольника ABC к медиане, проведенной к основанию
13.33 / 12.67 = h /
m = h * 12.67 / 13.33

Теперь найдем длину высоты треугольника ABC. Для этого используем формулу полупериметра
p = (a + b + c) / 2 = (13.33 + 13.33 + 13.33) / 2 = 20 см

Высота h можно найти, используя формулу для площади правильного треугольника
S = 0.5 a
20 = 0.5 13.33
h = 20 / 6.67 = 3 см

Теперь можно найти длину медианы по формуле
m = 3 * 12.67 / 13.3
m = 2.85 см

Длина медианы равна 2.85 см.