Вычислить производную функции: y=(3x³-2x+1)·sinX

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для вычисления производной функции y=(3x³-2x+1)·sin(x) мы воспользуемся правилом производной произведения двух функций.

Сначала найдем производные от компонентов произведения:
dy/dx = (d/dx)(3x³-2x+1) sin(x) + (3x³-2x+1) (d/dx)(sin(x)).

Вычислим производные по отдельности:
(d/dx)(3x³-2x+1) = 9x² - 2,
(d/dx)(sin(x)) = cos(x).

Подставляем найденные производные в формулу:
dy/dx = (9x² - 2) sin(x) + (3x³-2x+1) cos(x).

Таким образом, производная функции y=(3x³-2x+1)·sin(x) равна:
dy/dx = (9x² - 2) sin(x) + (3x³ - 2x + 1) cos(x).